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【塾長ブログ】倍数の見つけ方

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皆さん、こんばんは!
塾長の新井です。今日は、「倍数の見つけ方」というお話をしていきたいと思います。

皆さんは小中高生のころ、分数の約分を忘れて減点や×を付けられてしまったことはありませんでしたか??

中学生の授業を担当している者としては、よく見かける光景です。
以前もお話ししたように、算数・数学の学習は「分からない→分かる→できる」という3つのステップがあります。約分のし忘れは「分かるとできるの中間」に位置づけられるものです。そのため、ミスをしてしまった生徒は、悔しさを感じることでしょう。

なお、2や5の倍数は比較的容易に見つけられるのですが、3や7の倍数は意外と見落とされがちです。

そこで、今日は2~10までの倍数の見つけ方をご紹介していきたいと思います。

<2の倍数>
下1桁の値が偶数であること
例:894→下1桁の値が4なので2の倍数

<3の倍数>
各位の数の和が3の倍数であること
例:792→7+9+2=18なので3の倍数

<4の倍数>
下2桁の値が4の倍数であること
例:1132→下2桁の値が32なので4の倍数

<5の倍数>
下1桁の値が0か5であること
例:3945→下1桁の値が5なので5の倍数

<6の倍数>
各位の数の和が3の倍数であり、偶数でもあること
例:792→上記の通り3の倍数で且つ792が偶数なので6の倍数

<7の倍数>
下1桁から3桁ずつ区切り、左から奇数区画と偶数区画に分け、各区画の数を足します。その上で数の大きい区画から数の小さい区画を引いた結果が7の倍数であれば、もとの数も7の倍数ということになります。
例:26054→3桁ずつ区切ると26,054になる。左から1つ目の区画(26)が奇数区画、2番目の区画(054)が偶数区画。今回の場合、偶数区画の方が数が大きいので偶数区画-奇数区画を計算すると、54-26=28となり、28は7の倍数なので、もとの数も7の倍数

<8の倍数>
下3桁が8の倍数であるか、000であること
例① :3,072→下3桁が072で、72は8の倍数なので、もとの数も8の倍数
例② :9,000→下3桁が000となるので、8の倍数

<9の倍数>
各桁の和が9の倍数であること
例:792→7+9+2=18なので、9の倍数

<10の倍数>
下1桁の値が0であること
例:100→下1桁が0なので、10の倍数

すぐに役立たないものもあるかもしれませんが、覚えておくと検算の時などに役立つかもしれませんよ^^

最後に、余談です。
123456789という数があったとしましょう。これらの各位を足す(1+2+3+4+5+6+7+8+9)と、45となりますので、3の倍数です。このことから、123456789という数はどう並べ替えても3の倍数になります。

数って面白いですね(笑)

 

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